Отправка космического корабля на «Красного соседа», вождение марсоходов, выяснение того, из чего состоит планета, или насколько глубокие инопланетные кратеры – Пи помогает нам в изучении этих фактов. Ниже рассмотрены лишь некоторые из способов, которыми Пи помогает нам в исследовании.
История дня Пи
История дня числа Пи, без сомнения, неразрывно связана с происхождением самого числа. Потребность в Пи так же стара, как само колесо, и во многих культурах было опробовано много методов, чтобы запечатлеть это неуловимое число в математике. Достичь всего этого числа было трудно, поскольку древние математические культуры были способны рассчитать лишь с точностью до седьмого знака после запятой, а индийские математики могли только расшифровать его до пяти знаков.
Пи действительно одно из самых захватывающих чисел в существовании, и поиски окончательного конца не был найден. Это кажется глупым поручением, не имеющим решения, учитывая, что оно бесконечно в математических циклах, и никто не может оспорить это. Современные методы использовались для вычисления полного числа Пи до миллионов цифр. Как иррациональное и трансцендентное число, оно будет продолжаться бесконечно без повторений.
Какое отношение Пи имеет дата 14 марта?
Праздник, посвященный математической константе Пи, наступает 14 Марта.
Пи (греческая буква « π ») – это символ, используемый в математике для обозначения константы – отношение длины окружности к ее диаметру, которое составляет приблизительно 3,14159 и является иррациональным числом.
Как иррациональное число, его десятичное представление никогда не заканчивается и никогда не повторяется. Хотя он рассчитан на триллионы цифр, мы используем гораздо меньше. На самом деле, 3.14 является хорошим приближением, поэтому 14 Марта (или 3/14 в формате месяц / день) стало датой, когда мы отмечаем это математическое чудо.
Как отмечают День Пи
В 1988 году самый ранний известный официальный или масштабное празднование Дня Пи был организован Ларри Шоу в кругу своих сотрудников поеданием фруктового пирога.
День числа Пи – это ежегодная возможность для любителей математики рассказывать бесконечные цифры числа Пи, рассказывать друзьям о математике и есть пирог. Пи описывает круги, и благодаря этому мы обнаруживаем, что все во вселенной можно описать с помощью Пи. Как только вы действительно поймете всю глубину и сложность числа, вы поймете, почему день Пи существует, чтобы отметить простую комбинацию цифр.
Каковы масштабы использования числа Пи в изучении Марса
Для того чтобы показать возможности применения числа Пи в исследование «Красного соседа» ниже приведены 9 примеров того, как число позволяет исследовать Марс.
Парашютная посадка на Марсе
Хотя ни одна посадка на Марс не является абсолютно одинаковой, у них есть одна общая черта – парашюты. Замедление ровера или спускаемого аппарата во время его падения через тонкую марсианскую атмосферу крайне необходимо. При проектировании парашюта инженеры принимают множество фактов во внимание: массу, скорость космического корабля, высоту места посадки и плотность атмосферы, и это лишь некоторые из них. Пи помогает инженерам определить, насколько большим должен быть парашют, чтобы создать сопротивление, необходимое для замедления.
Картографирование планеты
Так же, как древние исследователи Земли, космические аппараты при посещении Марса составляют карту поверхности. Космические корабли создают карты, снимая поверхность с орбиты. Их камеры часто имеют прямоугольные поля зрения, которые захватывают изображения в «полосах» на поверхности. Ученые используют Пи в формуле для площади поверхности, чтобы выяснить, сколько изображений потребуется, чтобы нанести на карту небесное тело.
Приземление на Марс
Инженеры используют Пи, чтобы помочь оценить степень неопределенности в положении, где посадочный аппарат или марсоход коснется земли. Многие аспекты посадки на Марс являются неопределенными: ветер, плотность воздуха, начальная скорость и положение космического корабля при приближении к Марсу с Земли. Даже точное положение самого Марса не известно. Перед посадкой на поверхность большинство этих неопределенностей можно смоделировать с помощью математических распределений, которые включают в расчет число Пи. При таком моделировании результатом площади приземления может быть радиусом в полкилометра вокруг точки посадки. По этой причине точку посадки выбирают с этим запасом ровной поверхности.
Нахождение землетрясений на Марсе
Ученые используют Пи для изучения землетрясений! Аппарат НАСА InSight Mars оборудован прибором для измерения сейсмической активности на красной планете, который расскажет нам больше о том, что происходит в ее недрах. Во время сейсмического события на Марсе, сейсмическая волна, называемая поверхностными волнами, распространяется из эпицентра через планету во всех направлениях. Ученые ожидают, что эти поверхностные волны прибудут на посадочную площадку НАСА InSight, предназначенную для изучения землетрясений, в три разных периода времени:
- первая волна, пройдя кратчайшее расстояние от эпицентра до посадочной станции;
- вторая волна, пройдя в обратном направлении вокруг Марса;
- когда первая волна снова воздействует на посадочный аппарат, пройдя весь путь вокруг Марса.
По времени прибытия этих поверхностных волн на посадочную площадку InSight и используя Пи, ученые смогут определить, в какое время произошло землетрясение.
Передача данных
Для отправки сообщений на дальний космический корабль и их получения требуется сеть массивных антенн, установленных по всему миру, чтобы по мере того, как мир вращался, мы никогда не теряли контакт. Вместе эти антенны составляют сеть Deep Space Network, или DSN. Инженеры, которые связываются с космическим кораблем через DSN, используют Пи в математических уравнениях, необходимых для отправки сообщений и обработки тех, которые отправляются обратно. Это довольно важная задача, учитывая, что сообщения используются для выполнения управлением роверами и получение изображений с космических станций.
Управление марсоходами
Управляют марсоходами дистанционно. Роверы получают команды от операторов на Земле, которые сообщают им, куда отправиться, что сфотографировать, выполнить поворот и когда использовать свои роботизированные руки. Некоторые из этих функций измеряются в градусах, а другие в радианах (кусочки круга), поэтому число Пи регулярно используется для преобразования между ними.
Колеса ровера имеют четкие узоры, которые оставляют на земле след. Эти рисунки на поверхности служат визуальными маркерами, они помогают операторам во время вождения марсоходом. Расстояние между маркерами следа колеса ровера составляет всего 143 сантиметра. Марсоход Кьюриосити не имеет одометра, поэтому операторы марсохода рассчитывают, насколько далеко он проехал, основываясь на полных оборотах колес.
Пи используется для расчета того, как далеко должен двигаться ровер при каждом обороте колеса. Измеряя расстояние от одной метки колеса до другой, операторы ровера могут определить, проскальзывают ли колеса или проехали ли они ожидаемое расстояние.
Вывод космического корабля на орбиту
Инженеры используют Пи, чтобы вывести космический корабль на орбиту вокруг Марса. Чтобы сделать это, они должны замедлить космический корабль достаточно точно и в нужное время, чтобы гравитация планеты вывела его на орбиту. Инженеры определяют, насколько сила тяжести будет тянуть космический корабль, как быстро движется космический корабль и детали новой орбиты. Используя эти числа вместе с Пи, они могут точно рассчитать на какое время включить двигатели для торможения.
Таким образом, ученые могут получать необходимые данные и изображения с орбитальной станции, рассчитав скорость и точное время, когда аппарат достигнет определенных мест вокруг Марса. И в этом им помогает число Пи.
Изучение образования кратеров
Кратеры могут многое рассказать ученым о поверхностях планет, лун и других тел. Определив, насколько данный кратер имеет круглую форму – используя Пи, периметр и площадь кратера, – планетарные геологи могут выявить, как образовался кратер.
Кратеры образуются, когда объект попадает на поверхность планеты или другого тела. Удар создает круглое очертание, окруженное материалом, называемым выбросом, который выбрасывается из кратера. Ученые изучают выброс, потому что он содержит подсказки о том, что находится под поверхностью планеты. Когда объект сталкивается с Марсом под углом менее 20 градусов, кратер становится менее круглым, и выбросы оседают в форме бабочки. Некоторые области вокруг кратера не содержат взрывных материалов. Обнаружение образовавшихся таким образом кратеров может помочь ученым понять, как метеорные воздействия изменяют поверхность планеты. Для этого они измеряют коэффициент округлости кратера. Если это соотношение меньше 0,925, это говорит о том, что объект столкнулся под углом менее 20 градусов и создал рисунок выброса бабочки.
Изучение состава планеты
Как ученые узнают, состав небесного тела, если они не могут посетить его лично? Используя Пи, конечно. Ученые используют Пи для определения объема каменистых планет. Объем, вместе с массой объекта, говорит им о его плотности. А поскольку планетарные материалы, такие как камень, лед и металл, имеют известную плотность, ученые могут сделать обоснованные предположения о том, из чего может состоять красная планета, исходя из плотности объекта.